公元1302年，钦察汗国与元军联合平定西北叛乱，从此承认元朝的宗主地位。翌年金秋，西北诸王承元朝的宗主地位，并设驿路，互开关塞。

至此，四大汗国一致承认元朝皇帝是成吉思汗皇位的合法继承人，元朝的宗主地位得到正式确认。

公元1303年，元成宗下诏宣布，凡是年满七十岁的官员都可以退休。但是太史令郭守敬例外，他已经七十三岁了却还不能退休，因为朝廷极其需要他这样的天文官员。

郭守敬（1231年-1316年），邢州邢台县（今河北省邢台市）人。他从小勤奋好学，熟知天文、数学和水利知识，少年时代就养成了很强的动手能力。他在少年时代，就用竹篾自制了一台浑天仪。

郭守敬三十二岁时，向元世祖忽必烈面陈水利建议六条，被任命为提举诸路河渠。两年后甘肃、宁夏一带，主持修复了长达两百公里的唐来渠和长达一百二十五公里的汉延渠，以及其它十条大渠和六十八条支渠。

考虑到元朝疆域广大，不同地区日出日落、昼夜长短时间各不相同，旧的历法已不适用，公元1279年，郭守敬向忽必烈提议需要进行全国范围的天文观测，用来编制新的历法。忽必烈接受了他的建议，派人分别在全国二十七个地方进行天文观测，史称四海测验。

郭守敬从上都、大都出发跋涉数千里，经河南转抵南海，测定了夏至日的表影长度和昼夜时长，测出二十八星宿距度，算出回归年长度为365.2425日，这已与如今通行的公历值完全一致。在四海测验的基础上，郭守敬主导编制了《授时历》。这是当时世界上最先进的一种历法，通行三百六十多年。

郭守敬在天文、历法、水利和数学等领域都取得了辉煌成绩，在世界科学史上也占据崇高地位。尤其他率先运用针孔成像原理制作天文仪器，堪称世界光学史上的划时代成就。

为纪念郭守敬的科学成就，月球上的一座环形山被命名为郭守敬环形山。1977年，国际小行星中心将小行星2012命名为“郭守敬小行星”。公元2010年，中科院国家天文台的大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜LAMOST望远镜，被命名为郭守敬天文望远镜。

2023年3月，郭守敬望远镜发布光谱总数达到2229万条，成为世界上首个发布光谱数突破两千万的巡天项目，也是世界上唯一一个千万量级的光谱巡天项目。